Resolução
Resolver a equação diferencial \(\dfrac{dy}{dx}=(x+1)^2\).
\[\int dy=\int (x+1)^2\,dx\]\[y=\frac{(x+1)^3}{3}+C\]
Integração direta.
\[\boxed{y=\frac{(x+1)^3}{3}+C}\]
Solução geral.
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resolução de Marcelo Botura
ZILL, Dennis G.; CULLEN, Michael R. Equações Diferenciais, volume 1. Tradução Antonio Zumpano; revisão técnica Antonio Pertence Jr. São Paulo: Pearson Makron Books, 2001. Título original: Differential Equations with Boundary-Value Problems, 3rd edition.